问答题

计算题设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU，其中L为单位下三角阵，U为上三角阵，求证A的所有顺序主子式均不为零。

【参考答案】

因为A非奇异，U的对角元u_ii不为零，又LU分解等价于高斯消去法，a_ii
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问答题

（a）设A是对称阵且a11≠0，经过高斯消去法一步后，A约化为证明A2是对称矩阵。（b）用高斯消去法解对称方程组：

问答题

考虑方程组：（a）用高斯消去法解此方程组（用四位小数计算）；（b）用列主元消去法解上述方程组并且与（a）比较结果。

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