计算题

已知σ是n维线性空间V上的线性变换，证明：
（1）dimKerσ+dimImσ=n;
（2）举例说明Imσ∩Kerσ≠{0}。
（3）证明：若Imσ∩Kerσ={0}，则V=Imσ⊕Kerσ。

【参考答案】

（1）dimKerσ+dimImσ=n证明：根据线性代数中的秩-零化度定理（Rank-Nullity Theorem），......

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