计算题

在四元实向量构成的线性空间R⁴中，求a使β₁，β₂，β₃，β₄为R⁴的基，并求由基α₁，α₂，α₃，α₄到β₁，β₂，β₃，β₄的过渡矩阵P，其中。

设A∈Cn*n,x∈Cn, 证明：如果X是非奇异的，则X-1AX是上Hessenberg矩阵。 点击查看答案

设β=[7，-2，a]T，a1=[2，3，5]T，a2=[3，7，8]T，a3=[1，-6，1]T，问a为多少时，β可经a1，a2，a3线性表示？为什么？a取值为多少时，β不能经a1，a2，a3线性表示？为什么？ 点击查看答案