共用题干题

设（X，‖‖）是赋范空间，Y是X的子空间，对于x∈X，令δ=d（x，y）=‖x-y‖，如果存在y₀∈Y，使得‖x-y₀‖=δ称y₀是x的最佳逼近

证明对于每一点x∈X，x关于子空间Y的最佳逼近点集是凸集。

试举例说明，一般地，最佳逼近不唯一。 点击查看答案

试举例说明，当Y不是有穷维空间时，上题的结论不成立。 点击查看答案