共用题干题设（X，‖‖）是赋范空间，如果对任意ε>0，存在δ>0，当‖x-y‖≥ε，‖x‖=‖y‖=1时，必有‖x-y‖≤2-δ，称（X，‖‖）是一致凸的，证明 一致凸赋范空间必须是严格凸的

证明在严格凸赋范空间中，对于每一个x∈X，x关于任意子空间Y的最佳逼近是唯一的。 点击查看答案

证明赋范空间（X，‖‖）是严格凸的，当且仅当，对任意x，y∈X，‖x+y‖=‖x‖+‖y‖必有x=αy（α＞0） 点击查看答案