判断题

线性空间上的任何两个范数都等价。

【参考答案】

错误

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多项选择题

设X是赋范空间，则以下命题中与“X是有限维”等价的是（）

A.X中的单位闭球是紧集
B.X中的有界集是列紧集
C.X中的有界闭集是紧集
D.X中的单位球面是紧集

多项选择题

以下关于有限维赋范空间的描述正确的是（）

A.有限维赋范空间必可分
B.有限维赋范空间的任一子空间都是闭子空间
C.有限维赋范空间必完备
D.有限维赋范空间中的有界集必为紧集

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