单项选择题
设三阶矩阵A的特征值为一1,1,2,其对应的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(3α
2
,-α
3
,2α
1
),则P
-1
AP等于( ).
A.
B.
C.
D.
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试题
单项选择题
设A为n阶矩阵,下列结论正确的是( ).
A.矩阵A的秩与矩阵A的非零特征值的个数相等
B.若A~B,则矩阵A与矩阵B相似于同一对角阵
C.若r(A)=r<n,则A经过有限次初等行变换可化为
D.若矩阵A可对角化,则A的秩与其非零特征值的个数相等
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单项选择题
设A是n阶矩阵,下列命题错误的是( ).
A.若A
2
=E,则一1一定是矩阵A的特征值
B.若r(E+A)<n,则一1一定是矩阵A的特征值
C.若矩阵A的各行元素之和为一1,则一1一定是矩阵A的特征值
D.若A是正交矩阵,且A的特征值之积小于零,则一1一定是A的特征值
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