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【问答题】 已知曲面的第一基本形式为I=v（du2+dv2），v>0，求坐标曲线的...

【问答题】 如果曲面的第一基本形式，计算第二类克力斯托费尔符号。

【问答题】 求双曲抛物面r={a（u+v），b（u-v），2uv}的第一基本形式。

【问答题】 求曲面z=x3+y3的渐进曲线。

【问答题】 求曲线x=tsint，y=tcost，z=tet在原点的密切平面，法平面，切线方...

【问答题】 求通过点（3，-3），（3，-7）且以两直线x-y-10=0与x+y...

【问答题】 试求椭圆的两条垂直相交的切线交点的轨迹。

【问答题】 证明：斜率为k，且与双曲线相切的切线方程是。

【问答题】 求二次曲线x2-xy-y2-x-y=0与x2+3xy+y2-x+y=0的公共...

【问答题】 求二次曲线3x2-2xy+3y2+4x+4y-4=0与2x2-3xy-y2...

【问答题】 试证：通过中心二次曲线中心的直线，一定是中心二次曲线的直径，平行...

【问答题】 求双曲线x2 6-y4=1的一对共轭直径方程，已知两共轭直径间的角...

【问答题】 求二次曲线5x2+7xy+y2-x+2y=0在原点的切线方程。

【问答题】 求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线2x-6y-9=...

【问答题】 求二次曲线x2-2xy-3y2-4x-6y+3=0与直线x+2y+2=0...

【问答题】 写出二次曲线x2-3y2+5x+2=0的矩阵以及A以及F1（x，y），F...

【问答题】 写出二次曲线2x2-xy+y2-6x+7y-4=0的矩阵以及A以及F1（...

【问答题】 求F（x，y）=x2-xy+y2-1=0的主方向与主直径。

【问答题】 求通过点（1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为...

【问答题】 求曲线3x2+10xy+7y2+4x+2y+1=0的渐近线。

【问答题】 画出由曲面，z=x，x=0围成的几何立体的图形。

【问答题】 用一族平行于xOz坐标面的平面y=t（t为参数）来截割双曲抛物面x2 a...

【问答题】 有一动直线在运动中，保持平行于平面x=0，且与两条曲线与都相交，...

【问答题】 一直线L绕另一条与L斜交的直线旋转一周所得的旋转曲面称为圆锥面，两...

【问答题】 方程2x2-3y2+2z2=0表示怎样的曲面？

【问答题】 求曲线绕y轴旋转所得旋转曲面的方程。

【问答题】 求与两个球面x2+y2+z2=16与x2+（y-9）2+z2=4都相切...

【问答题】 设圆柱面被xOy坐标面截得的曲线为，试求这个圆柱面方程。

【问答题】 画出双曲面x2 16-y2 9+z2 4=1的图形。

【问答题】 已知橢球面x2 a2+y2 b2+z2 c2=1（c＜a＜b），试求过x轴...

【问答题】 作出平面x-2=0与橢球面x2 16+y2 9+z2 4=1的交线的...

【问答题】 求以原点为顶点，准线为的锥面方程，其中h为不等于零的常数。

【问答题】 一个半径为a的球面与一个直径等于球的半径的圆柱面，如果圆柱面通过...

【问答题】 画出方程y2-z2=4所表示的曲面的图形。

【问答题】 画出方程x2-2x+y=0所表示的曲面的图形。

【问答题】 证明曲面是一个柱面，它的母线平行于直线x l=y m=z n。

【问答题】 证明方程x2+y2+z2+2xz-1=0表示的曲面是柱面。

【问答题】 证明方程（x-z）2+（y+z-a）2=a2表示的曲面是柱面。

【问答题】 已知柱面的准线为，且：（1）母线平行于x轴；（2）母线平行于直线x...

【问答题】 画出方程z=xy所表示的图形。

【问答题】 设两条互不垂直的异面直线l1与l2，试求将直线l2绕l1旋转所得的旋...

【问答题】 过x轴与y轴分别作平面，使它们的交角为定角α，求它们的交线所生成的...

【问答题】 求通过点（4，2，-3）且平行于平面x+y+z-10=0，又与直线...

【问答题】 求点（-1，2，0）在平面x+2y-z+1=0上的射影。

【问答题】 求过直线Γ1：且与直线Γ2：（x-2） 3=（y-1） 2=（z-...

【问答题】 讨论直线Γ：与平面π：x+y+z=1之间的关系，相交时，求出它们的...

【问答题】 将直线的一般式方程式化成对称式方程及参数方程。

【问答题】 求过点（-2，1，0）且垂直于平面3x-10y+9z-2=0的直线...

【问答题】 已知平面过点M0（3，-2，1），且与M0到M1（-2，1，4）的...

【问答题】 平面上通过一点的所有直线的集合，叫做中心直线束，那个叫做直线束的...

【问答题】 设一平面与平面x+3y+2z=0平行，且与三坐标平面围成的四面体体...

【问答题】 求与平面x-2y+3z-4=0平行，且满足：（1）通过点（1，-2...

【问答题】 求通过平面4x-y+3z-1=0和x+5y-z+2=0的交线且满足与平...

【问答题】 求过点P（2，1，0）且与直线（x-5） 3=y 2=（x+25） ...

【问答题】 求与直线（x+2） 8=（y-1） 7=（z-3） 1平行且和两直...

【问答题】 求通过点P（4，0，-1）且与两直线都相交的直线。

【问答题】 设d和d′分别是坐标原点到点M（a，b，c）和M′（a′，b′，c′）的距...

【问答题】 求与两平行平面6x-3y-2z-35=0和6x-3y-2z+63=0都...

【问答题】 求与平面x+2y+2z+3=0相切于点M（1，1，-3）且半径r=3...

【问答题】 设直线与三坐标平面的交角依次为λ，μ，ν，证明cos2λ+cos2μ+...

【问答题】 一直线与三坐标轴间的角分别为α，β，γ，证明sin2α+sin2β+si...

【问答题】 设三平行平面πi：Ax+By+Cz+Di=0（i=1，2，3），L，M，N依...

【问答题】 求平面x+y-11=0与3x+8=0所成的角。

【问答题】 判别点M（2，-1，1）和N（1，2，-3）在由相交平面π1：2x...

【问答题】 判别点M（2，-1，1）和N（1，2，-3）在由相交平面π1：3x...

【问答题】 已知平面π：x+4y-3z+4=0，点O（0，0，0），A（1，1，...

【问答题】 求与9x-y+2z-14=0和9x-y+2z+6=0平面距离相等的点的...

【问答题】 求与3x+6y-2z-7=0和4x-3y-5=0平面距离相等的点的轨迹。

【问答题】 求通过x轴且与点M（5，4，13）相距8个单位的平面方程。

【问答题】 设从坐标原点到平面x a+y b+z c=1的距离为p，求证：1 a2+...

【问答题】 平面x a+y b+z c=1分别与三个坐标轴交于点A，B，C，求△ABC的...

【问答题】 求与原点距离为6个单位，且在三坐标轴Ox，Oy与Oz上的截距之比为a：b...

【问答题】 已知三角形顶点为A（0，-7，0），B（2，-1，1），C（2，2...

【问答题】 求自坐标原点向平面2x+3y+6z-35=0所引垂线的长和指向平面...

【问答题】 将平面x-2y+5z-3=0的一般方程化为法式方程。

【问答题】 求原点O在所求平面上的正投影为P（2，9，-6）的平面的一般方程。

【问答题】 求过点M1（3，-5，1）和M2（4，1，2）且垂直于平面x-8y+...

【问答题】 已知两点M1（3，-1，2），M2（4，-2，-1），求通过M1且...

【问答题】 求与平面5x+y-2z+3=0垂直且分别通过三坐标轴的三个平面的一...

【问答题】 求过点M（3，2，-4）且在x轴和y轴上截距分别为-2和-3的平面...

【问答题】 求通过点M1（2，-1，1）和M2（3，-2，1）且分别平行于三坐...

【问答题】 已知两直线方程为，试证明两直线l1与l2异面直线，并求l1与l2间的...

【问答题】 求从原点到直线l：的垂线与垂足。

【问答题】 求通过两点M1（0，0，1）与M2（3，0，0）且与平面y+z-1=...

【问答题】 求通过原点，且垂直于两平面x+2y+3z-2=0与6x-y-5z+23...

【问答题】 球坐标为（1，4π 3，π 4）的点，求它的直角坐标与柱坐标。

【问答题】 直角坐标为（1，1，1）的点，求它的球坐标与柱坐标。

【问答题】 求和定点的连线与定直线成定角的点的轨迹，其中定直线通过定点。

【问答题】 方程x2+y2+z2+2x-6y+1=0表示怎样的曲面？

【问答题】 有两条互相直交的直线l1与l2，其中l1绕l2作螺旋运动，即l1一方...

【问答题】 有一质点，沿着已知圆锥面的一条直母线自圆锥的顶点起，作等速直线运...

【问答题】 要证明空间曲线x=f（t），y=φ（t），z=Φ（t）完全在曲面F（x，y...

【问答题】 试求出曲线r（t）=itcosπt+jtsinπt+tk与曲面x2+y2=4的焦点...

【问答题】 在球坐标系中，方程θ=π 3表示什么图形？

【问答题】 证明两个参数方程： 是同一曲面的两种不同形式的参数方程。

【问答题】 求球面36x2+36y2+36z2-36x+24y-72z-95=0的...

【问答题】 点A的直角坐标是（-√3 4，-3 4，1 2），求它的球面坐标...

【问答题】 试求球心在C（a，b.c）半径为r的球面的参数方程。

【问答题】 设OA=a以一圆的直径，过O任意作一直线OB，与圆上点的切线相交于B点...

【问答题】 当一圆沿着一个定圆的外部作无滑动地滚动时，动圆上一点的轨迹叫做外...