已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：
(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1-ξ；
(Ⅱ)存在两个不同的点，η,ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ξ)=1．

【参考答案】

[证明] (Ⅰ)分析：把要证等式中的ξ换成x，得f(x)=1-x，并且改写成f(x)-1+x=0，设g(x)=f(x)-......

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