设A是n阶方阵，如果存在n阶非零矩阵B使AB=O(零矩阵)．证明：秩A＜n．

【参考答案】

[证明]由于B是非零矩阵，因此至少存在一个非零元素，设某一非零元素所在的列为
是齐次线性方程组Ax=0的非零解......

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