设二阶常数系数线性微分方程y"+ay’+by=ce^x的一个特解为y=e^2x+(1+x)e^x，试确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

【参考答案】

由所给特解易看出1与2为特征方程的根．故特征方程为
(r-2)(r-1)=r²-3r+2......

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