已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1，证明：
存在两个不同的点η，ξ∈(0，1)，使得f’(η)f’(ζ)=1。

【参考答案】

的结果，在[0，ξ]上用拉格朗Et中值定理知，
∈(0，ξ)，使得

。在[ξ，1]上，用......

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