已知随机变量X与Y的联合概率分布为

XY	0	1
0	α	β
1	1/3	1/3

证明X与Y不相关的充分必要条件是事件{Y=1}与{X+Y=1}相互独立；

【参考答案】

由概率分布的性质知
，
X与Y不相关的充分必要条件是cov(X，Y)=EXY-EX·EY=0，......

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