问答题

设向量组
α¹=(1，1，1，3)^T， α²=(-1，-3，5，1)^T，
α₃=(3，2，-1，p+2)^T， α₄=(-2，-6，10，p)^T．
(1)p为何值时，该向量组线性无关并在此时将向量α=(4，1，6，10)^T用α₁，α₂，α₃，α₄线性表出．
(2)p为何值时，该向量组线性相关并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．

【参考答案】

由题设，向量组α₁，α₂，α₃，α_{4
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