问答题

已知A=
，且A2=AB=I，其中I是3阶单位矩阵，求矩阵B．

【参考答案】

由题设，可知


因而A可逆，由A2-AB=I，A2-I=AB，即A-A-1=B，不难求得


因此

<上一题 目录 下一题>
热门 试题

问答题
已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其中α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3．如果β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解．
问答题
设向量组 α1=(1，1，1，3)T， α2=(-1，-3，5，1)T， α3=(3，2，-1，p+2)T， α4=(-2，-6，10，p)T． (1)p为何值时，该向量组线性无关并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出． (2)p为何值时，该向量组线性相关并在此时求出它的秩和一个极大线性无关组．
相关试题