问答题

设
若x=rcosθ，r=rsinθ，则I在极坐标(r，θ)中的累次积分为______．

【参考答案】

区域D如图17-2所示．D的边界线的极坐标方程分别是

因此，D的极坐标表示是：

故

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问答题

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问答题

设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内二阶可导，且f(a)=f(c)=f(b)，其中c是(a，b)内的一点，且f(x)在[a，b]内的任何区间I上f(x)都不恒等于常数．求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使f (ξ)＜0．

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