设曲线方程为y=e^-x(x≥0)．
(1) 把曲线y=e^-x(x≥0)，x轴，y轴和直线x=ξ(ξ＞0)所围成平面图形绕x轴旋转一周，得一旋转体，求此旋转体的体积V(ξ)；求满足
的a．
(2) 在此曲线上找一点，使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大，并求出该面积．

【参考答案】

(1) 如图A，旋转体体积

由
得
(2) 如图B．设切点为(a，e
(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案、解析 ↓↓↓)