设有抛物线C₁：x²=ay和圆C₂：x²+y²=2y，
(Ⅰ) 确定a的取值范围，使得C₁，C₂交于三点O，M，P(如图)；


(Ⅱ) 求抛物线C₁与弦MP所围平面图形面积S(a)的最大值；
(Ⅲ) 求上述具有最大面积的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．

【参考答案】

(Ⅰ) 方法1° 由得ay+y²=2y，解得y=0，y=2-a．由0＜y=2-a＜2可得，0＜a＜......

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