问答题
设随机变量X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,从总体X中抽取简单随机样本X
1
,X
2
,…,X
n
。
(Ⅰ)推导统计量
的概率分布;
(Ⅱ)证明:
是θ=λ
2
的一个无偏估计量.
【参考答案】
由于X
1
,X
2
,…,X
n
相互独立,都服从参数为λ的泊松......
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试题
问答题
设随机变量X的概率密度为 随机变量Y=max(X,X2),求: (Ⅰ)Y的分布函数FY(y)及概率密度fY(y); (Ⅱ)Y的数学期望E(Y); (Ⅲ)X与Y的协方差Cov(X,Y).
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问答题
(Ⅰ)求f的矩阵A; (Ⅱ)求f的秩; (Ⅲ)当f的秩为2时,求矩阵A的特征值及特征向量; (Ⅵ)当f的秩为2时,用正交变换化二次型为标准形,并求出相应的正交变换矩阵.
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