设随机变量X的概率密度为


随机变量Y=max(X，X²)，求：
(Ⅰ)Y的分布函数F_Y(y)及概率密度f_Y(y)；
(Ⅱ)Y的数学期望E(Y)；
(Ⅲ)X与Y的协方差Cov(X，Y)．

【参考答案】

记Y=g(X)，则

当y＜0时，F_Y(y)=0；
当y≥2时......

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