设抛物线y=ax²+bx+c过原点，当0≤x≤1时，y≥0．又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围的面积为
，试确定常数a，b，c，使此图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积V最小．

【参考答案】

[解析] 因为抛物线过原点，所以c=0．
又由题设可知



因为
时体积V最小．