问答题

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α₁=(-1，-1，1)^T，α₂=(1，-2，-1)^T．
(1) 求A的属于特征值3的特征向量；
(2) 求矩阵A．

【参考答案】

(1) 由题设，实对称矩阵A的三个特征值不同，则相应的特征向量彼此正交，设A的属于特征值3的特征向量为α_{3......

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设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T． (1) 求A的属于特征值3的特征向量； (2) 求矩阵A．