设随机变量X的分布函数为


其中参数a＞0，β＞1．设X₁，X₂，…，X_n为来自总体X的简单随机样本，
(Ⅰ) 当α=1时，求未知参数β的矩估计量；
(Ⅱ)当α=1时求未知参数β的最大似然估计量；
(Ⅲ) 当β=2时，求未知参数α的最大似然估计量．

【参考答案】

(Ⅰ) 当a=1时，X的分布函数为


则X的概率密度函数为

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