设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为
又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值.

【参考答案】

[解] 因为曲线是上凸的，所以y"＜0，由题设得


令
则有
......

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