设f(x)在[0，1]上可导，f(0)=0，且存在q∈(0，1)，使得|f’(x)|≤q|f(x)|．证明：f(x)≡0．

【参考答案】

因为f(x)在[0，1]上连续，所以|f(x)|在[0，1]上连续，由闭区间上连续函数的性质，存在c∈[0，1]，使得 ......

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