设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵


其中A^*是矩阵A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．
证明矩阵Q可逆的充分必要条件是α^TA^-1α≠b．

【参考答案】

因为，对(Ⅰ)式两端取行列式，有

又因矩阵A可逆，|A|≠0．故有|Q|=|A|(b-α<sup>......

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