问答题

设α₁=(1，1，4，2)^T，α₂=(1，-1，-2，b)^T，α₃=(-3，-1，a，-9)^T，β=(1，3，10，a+b)^T．
问：(Ⅰ)当a，b取何值时，β不能由α₁，α₂，α₃线性表出；
(Ⅱ)当a，b取何值时，β能由α₁，α₂，α₃线性表出，并写出此时的表达式．

【参考答案】

[解] 设x₁α₁+x₂α₂+x......

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问答题

设某地区一年内发生有感地震的次数经X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ1)和P(λ2)，(λ1，λ2＞0)，且X与Y相互独立。 (Ⅰ)求在一年内共发生n(n≥0)次地震的概率； (Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下求有感次数X的条件概率分布．

问答题

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)f(1)＜0．求证：存在ζ∈(0，1)使得ζf’(ζ)+(4-ζ)2f(ζ)=0．

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