计算题

设二次型
f(x₁x₂x₃)=2x₁²+3x₂²+3x²₃+2ax₂x₃(a＞0)

若二次型通过正交变换的标准形为y²₁+2y²₂+5y²₃，求参数a；

【参考答案】

(Ⅰ)由已知条件，知其特征值为λ₁=1，λ₂=2......

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