设曲线
(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n)，证明：

【参考答案】

由及③式可知

由比值判别法易知正项级数收敛，为求其和，先求其前n项的部分和

又
由④式减去⑤式即得

从而有

故进而就有