设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

【参考答案】

由题设，f(x)在[0，3]上连续，则f(x)在[0，2]上也必然连续，则在[0，2]上f(x)必有最大值M和最小值m，......

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