问答题

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是齐次线性方程组AX=0的解.
求A的特征值和特征向量；

【参考答案】

A为3阶矩阵. A^T=A，A≠O故r(A)≥1. AX=0有两个线性无关的解α_{1
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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是齐次线性方程组AX=0的解. 求A的特征值和特征向量；