设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都是3，向量α₁=(-1，2，-1)^T，α₂=(0，-1，1)^T是齐次线性方程组AX=0的解.
求正交矩阵Q和对角矩阵Λ使Q^TAQ=A；

【参考答案】

令
，
. 再将β₁，β₂单位化：


令
，则


为正交矩阵，使