设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，又设连接(a，f(a))，(b，f(b))两点的直线和曲线y=f(x)相交于点(c，f(c))，(a＜c＜b)。求证：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f"(ξ)=0。

【参考答案】

对函数f(x)分别在[a，c]和[c，b]上应用拉格朗日中值定理：
存在ξ₁∈(a， c......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案、解析 ↓↓↓)