问答题

已知A是3阶矩阵，α₁，α₂，α₃是线性无关的3维列向量，满足Aα₁=-α₁-3α₂-3α₃，Aα₂=4α₁+4α₂+α₃，Aα₃=-2α₁+3α₃．
(Ⅰ) 求矩阵A的特征值；
(Ⅱ) 求矩阵A的特征向量；
(Ⅲ) 求矩阵A^*-6E的秩．

【参考答案】

(Ⅰ) 据已知条件，有

记及P¹=(α₁，α_{......

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问答题

已知是某二阶线性常系数微分方程y +py’+qy=f(x)的三个特解． (Ⅰ) 求这个方程和它的通解； (Ⅱ) 设y=f(x)是该方程满足y(0)=0，y’(0)=0的特解，求．

问答题

设f(t)连续，区域D=(x，y)||x|≤1，|y|≤1，求证：

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