设u=u(x，y)在全平面上有连续偏导数，
(Ⅰ) 作极坐标变换x=rcosθ，y=rsinθ，求
的关系式；
(Ⅱ) 若
(
(x，y))，求证：u(x，y)为常数；
(Ⅲ) 若
(x²+y²≥R²＞0)，求证：
．

【参考答案】

(Ⅰ) 由复合函数求导法

(Ⅱ) 由题(Ⅰ)，
又u(rcosθ，rsinθ)对r在[0......

(↓↓↓ 点击下方‘点击查看答案’看完整答案 ↓↓↓)