设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且存在相等的最大值，又f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：
(Ⅰ) 存在η∈(a，b)，使得f(η)=g(η)；
(Ⅱ) 存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

【参考答案】

(Ⅰ) 设f(x)，g(x)在(a，b)内某点c∈(a，b)同时取得最大值，则f(c)=g(c)，此时的f就是所求点η，......

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