假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位：毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12的为不合格品，其余为合格品，销售每件合格品获利，销售每件不合格品亏损．已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：


问平均内径μ取何值时，销售一个零件的平均利润最大

【参考答案】

因为X～N(u，1)，所以


于是销售一个零件的平均利润
E(T)=-1×P{......

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