设f(x)在[0，1]上连续．
(Ⅰ)证明：至少存在一个ξ∈(0，1)，使得f(ξ)(1-ξ)=

(Ⅱ)若f(x)为可导函数且满足(1-x)f’(x)＞2f(x)，证明ξ是唯一的．

【参考答案】

[证] (Ⅰ)令F(x)=(1-x)
(由分部积分得到)，则F(0)=F(1)，南罗尔定理，知存在ξ，使F’(......

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