设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且满足方程
+f(x₂)]其中：x₁≠x₂，x₁，x₂∈[a，b]，求f(x)．

【参考答案】

[详解] 当x∈[a，b]时，由已知条件有


两边对x求导


即

其通解为：

=C(x-a)+f(a)，
令x=b，得
，故