问答题
设f(x)是第一象限内连接点A(0，1)，B(1，0)的曲线，M(x，y)是该曲线上任意点，点C为M在x轴上的投影，O为坐标原点．若梯形OCMA的面积与曲边三角形CBM面积之和为
，求f(x)的表达式．
【参考答案】
[详解] 由本题条件及下图知
对x求导
∵f(1)=0，∴C=-2．
∴f(x)=x2+1-2x=(x-1)2．
[详解] 由本题条件及下图知
对x求导
∵f(1)=0，∴C=-2．
∴f(x)=x2+1-2x=(x-1)2．