设向量α₁，α₂，…，α_r是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解．
证明：向量组β，β+α₁，β+α₂，…，β+α_r线性无关。

【参考答案】

对于抽象向量组的线性相关性的证明常用定义证之．注意到待证线性无关的向量组可以看成是一组可以写成另一组向量β，&......

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