问答题
设总体X的概率分布为
其中θ∈(0,1)未知,以N
i
来表示来自总体X的简单随机样本(样本容量为n)中等于i的个数(i=1,2,3),试求常数a
1
,a
2
,a
3
使
为θ的无偏估计量,并求T的方差.
【参考答案】
正确答案:根据题知N
1
,N
2
,N
3
分别服从二项分布B(......
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试题
问答题
设总体X的概率密度为其中θ>0是未知参数.从总体X中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn,记=min(X1,X2,…,Xn).(Ⅰ)求总体X的分布函数F(x);(Ⅱ)求统计量的分布函数(Ⅲ)如果用作为θ的估计量,讨论它是否具有无偏性.
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问答题
已知X1,…,Xn是来自总体X容量为n的简单随机样本,其均值和方差分别为与S2.(Ⅰ)如果E(X)=μ,D(X)=σ2,试证明:的相关系数ρ=(Ⅱ)如果总体X服从正态分布N(0,σ2),试证明:协方差Cov(X1,S2)=0.
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