设f(x)在(-∞，+∞)连续，且


求证：
(Ⅰ)F(x)在(-∞，+∞)有连续的导数；
(Ⅱ)若f(x)在(-∞，+∞)单调递增，则F(x)在(-∞，0]单调递增，在[0，+∞)单调递减．

【参考答案】

[分析与求解] 由复合函数求导法得

现将①，②式相加得

其中由条件知f"₁₁+f"₂₂=1．