设曲线L是
在第一象限内的一段．(1)求L的长度s；(2)当线密度ρ=1时，求L的质心
(3)当线密度ρ=1时，求L关于z轴和y轴的转动惯量．

【参考答案】

正确答案：设L的参数方程为x=acos ³ t，y=asin ³ t，
(1)
(2)由曲线的对称性知
即L的质心为
(3)
由对称性知