设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有
xf(x)dydz一xyf(x)dzdx一e ^2x dxdy=0， 其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且
，求f(x)．

【参考答案】

正确答案：
由∑的任意性，有f(x)+xf"(x)一xf(x)一e ^2x =0．