已知α ₁ =(1，0，0) ^T ，α ₂ =(1，2，-1) ^T ，α ₃ =(-1，1，0) ^T 且Aα ₁ =(2，1) ^T ，Aα ₂ =(-1，1) ^T ，Aα ₃ =(3，-4) ^T ，则A=______．

【参考答案】


[解析] 利用分块矩阵，有

其中
，[α ₁ ，α ₂ ，α ₃ ]可逆．上式两边右乘A ^-1 ．
那么