填空题

已知α ₁ =(2，3，3) ^T ，α ₂ =(1，0，3) ^T ，α ₃ =(3，5，a+2) ^T ．若β ₁ =(4，-3，15) ^T 可由α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性表出，β ₂ =(-2，-5,a) ^T 不能由α ₁ ，α ₂ ，α ₃ 线性表出，则a=______．

【参考答案】

2[解析] β₁可由α₁，α₂，α_{3
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填空题

向量组α1=(1，-2，0，3)T，α2=(2，-5，-3，6)T，α3=(0，1，3，0)T，α4=(2，-1，4，7)T的一个极大线性无关组是______．

填空题

设n维向量α1，α2，α3满足2α1-α2+3α3=0，β是任意n维向量，若β+α1，β+α2，aβ+α3线性相关，则a=______．

已知α 1 =(2，3，3) T ，α 2 =(1，0，3) T ，α 3 =(3，5，a+2) T ．若β 1 =(4，-3，15) T 可由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，β 2 =(-2，-5,a) T 不能由α 1 ，α 2 ，α 3 线性表出，则a=______．