问答题

设A是n阶矩阵，A=E+αβT，其中α，β都是n维列向量，且αTβ=3，求A的特征值，特征向量．

【参考答案】

令
则有A=E+C．如果λ是C的特征值，X是相应的特征向量，设f(x)=1+x．则A=f(C)．于是λ+1就是......

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问答题
(i)设曲线y=f(x)＞0(x∈[a，b])在[a，b]上的曲边梯形垂直立于某种液体(比重为γ)中，y轴与液面相齐，求液体对曲边梯形的侧压力． (ii)取，f(x)=sinx时，求相应曲边梯形的侧压力．
问答题
将4维线性无关向量组：α1=(0，0，1，0)T，α2=(0，0，0，1)T，α3=(1，2，0，-1)T，α4=(0，1，-1，0)T正交化，单位化．
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