问答题

设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是三维线性无关的向量组，且Aα1=α1+3α2，Aα2=5α1-α2，Aα3=α1-α2+4α3．
1.求矩阵A的特征值；

【参考答案】

因为A～B，所以B的特征值为λ1=-4，λ2=λ3=4．

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问答题
FY(y)=P{y≤y}=P{y≤y，0＜X≤1}+P{Y≤Y，X＞1) =P{X≤y，0＜X≤1}+P{X≥-y，X＞1}． 当y＜-1时，FY(y)=P{X≥-y}=1-P{X≤-y}=eλy； 当-1≤y＜0时，FY(y)=P{X＞1)=e-λ； 当0≤Y＜1时，FY(y)=P{0＜X≤y)+P{X＞1}=1-eλy+eλ； 当y≥1时，FY(y)=P{0＜X≤1}+P{X＞1}=1．
问答题
当a≠-6，a+2b-4=0时， β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=2α1-α2+0α3； 当a=-6时， 当a=-6，b≠5时，由β可由α1，α2，α3唯一线性表示，表达式为β=6α1+1α2+2α3；当a=-6，b=5时，由β可由α1，α2，α3线性表示，表达式为β=(2k+2)α1+(k-1)α2+kα3，其中k为任意常数．
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