问答题

设A，B都是实对称矩阵，且A为正定矩阵，试证：一定存在满秩矩阵C，使C^TAC，C^TBC都是对角矩阵.

【参考答案】

由于A为正定矩阵，其规范形为E，即存在满秩矩阵C₁. 使
.
B也是实对称矩阵......

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问答题

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问答题

设A，B都是实对称矩阵，且A为正定矩阵，试证：一定存在满秩矩阵C，使CTAC，CTBC都是对角矩阵.